โควาซิชย้ายจากอินเตอร์ มิลานมาอยู่กับมาดริดด้วยค่าตัวราว 25 ล้านปอนด์ในปี 2015 แต่ก็พบว่าตัวเขาเป็นตัวเลือกรองจากลูก้า โมดริช, โทนี่ โครสและคาเซมิโร่จึงตัดสินใจย้ายมาอยู่กับเชลซีด้วยสัญญายืมตัวตลอดฤดูกาลนี้
กระนั้นซีซั่นนี้โควาซิชลงสนามไปแล้ง 34 เกมให้กับเชลซีและอาจได้เป็นตัวจริงในเกมคาราบาว คัพรอบชิงชนะเลิศพบกับแมนเชสเตอร์ ซิตี้ในวันอาทิตย์
แล้ว El Chiringuito สื่อของแดนกระทิงอ้างว่าโควาซิชได้แจ้งให้"ราชันชุดขาว"ทราบว่าเขาอยากอยู่กับเชลซีต่อแบบถาวร
ดาวเตะวัย 24 ปียังยิงประตูให้กับ"สิงห์บลูส์"ไม่ได้แต่ทำไป 2 แอสซิสต์โดยแม้สลับลงเล่นกับรอส บาร์คลี่ย์เสียเป็นส่วนใหญ่ในซีซั่นนี้ แต่เขายังเป็นส่วนสำคัญในทีมของเมาริซิโอ ซาร์รี่